Por que desenhamos dados

Uma régua que chegou ao fim, cinco gráficos antigos e os dois motivos de fazer um gráfico

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Uma régua que chegou ao fim, cinco gráficos antigos e os dois motivos de fazer um gráfico. Abertura da série Desenhar dados.

Data de Publicação

14 de outubro de 2026

Quando trabalhei com séries hidrológicas na ANA, abri um dia o gráfico do nível de um rio num ponto de medição e encontrei uma coisa que não sabia explicar. A curva subia, como sobe em toda cheia, e de repente virava uma reta. Horizontal, perfeita, por vários registros seguidos. Rio não faz isso.

Na tabela, aquela reta era só um número repetido algumas vezes no meio de milhares de outros. Passaria despercebido. No gráfico, era impossível não ver.

Fui atrás de quem conhecia a estação. A explicação era simples: a régua que mede o nível tinha sido instalada para a faixa que a série histórica conhecia. Naquela cheia, o rio passou do topo da régua. O registro não mostrava o nível real, e sim o último número que a régua alcançava. Tudo o que se calculava a partir dele, inclusive a vazão, herdava o mesmo teto.

A régua daquele ponto foi trocada. Um gráfico mudou um equipamento de medição.

Os dois motivos

John Tukey, o estatístico que deu nome à análise exploratória de dados, escreveu em 1977 que o maior valor de um gráfico é quando ele nos força a notar o que nunca esperávamos ver. A reta da régua é isso. Eu não estava procurando defeito de medição. O desenho me mostrou.

Esse é o primeiro motivo para desenhar dados: explorar. O gráfico serve a quem analisa, antes de qualquer conclusão, para achar o que a tabela esconde — um valor impossível, uma quebra na série, um padrão que ninguém procurou.

O segundo motivo é comunicar, e ele apareceu para mim anos depois, no SLU. Eu olhava a tabela de quanto se coletava de resíduo domiciliar ao longo do tempo. Os números eram todos grandes, na casa das centenas de milhares de toneladas, e números grandes se parecem uns com os outros. Lendo linha a linha, dava para saber que tinha aumentado. Não dava para sentir quanto. No gráfico, a magnitude do aumento aparecia de uma vez, e era outra conversa.

Os dois motivos pedem gráficos diferentes. O gráfico exploratório é rápido, feio, descartável, feito para uma pessoa só. O gráfico de comunicação é pensado para quem não viu os dados e não vai ver: cada escolha de escala, cor e título decide o que essa pessoa vai entender. A maior parte desta série trata do segundo, mas nada nela funciona sem o primeiro.

Números iguais, desenhos diferentes

Se ainda restasse dúvida de que o desenho carrega informação que o resumo não carrega, o estatístico Francis Anscombe resolveu a questão em 1973. Ele montou quatro conjuntos de onze pontos com a mesma média de x, a mesma média de y, a mesma variância, a mesma correlação (0,82) e a mesma reta de regressão. Numa tabela de estatísticas, os quatro são idênticos.

Figura 1: O quarteto de Anscombe (1973): as mesmas médias, variâncias, correlação e reta de regressão, e quatro histórias diferentes.

Desenhados, não têm nada em comum. O primeiro é a nuvem que a regressão supõe. O segundo é uma curva, e a reta está errada para ele. O terceiro é uma reta perfeita com um ponto fora que puxa tudo. O quarto nem tem relação: é uma coluna de pontos e um único valor distante que fabrica a correlação sozinho.

Quem só olhasse os números concluiria a mesma coisa sobre os quatro, e erraria em três.

Duzentos e quarenta anos de gráficos

A ideia de pôr números num desenho é mais recente do que parece. Mapas e tabelas são antigos; gráfico estatístico, como a gente conhece, tem pouco mais de dois séculos. Cinco deles valem a visita, porque cada um resolveu um problema que continua sendo o nosso.

Playfair, 1786: a linha e a barra

O engenheiro escocês William Playfair publicou em 1786 o Commercial and Political Atlas, e nele aparecem, pela primeira vez de forma sistemática, o gráfico de linhas e o de barras.

William Playfair, 1786. Exportações e importações da Inglaterra com a Dinamarca e a Noruega, 1700–1780. A área entre as linhas é o saldo, e a virada por volta de 1754 salta aos olhos.

O argumento dele é o mesmo da tabela de resíduo: os números do comércio exterior estavam publicados, mas ninguém enxergava a tendência lendo coluna por coluna. Uma linha no tempo mostra a subida, a queda e o ponto em que uma cruza a outra.

O gráfico de barras nasceu de uma falta. Para a Escócia, Playfair não tinha a série histórica, só um ano de dados. Sem tempo para pôr no eixo, pôs os parceiros comerciais, lado a lado, com o comprimento das barras fazendo a comparação.

Playfair, 1786. Exportações e importações da Escócia por parceiro comercial, 1780–1781: tido como o primeiro gráfico de barras estatístico, feito porque faltava a série histórica.

Snow, 1854: o gráfico que aponta a causa

Em 1854, um surto de cólera matou centenas de pessoas em poucos dias no bairro do Soho, em Londres. O médico John Snow suspeitava da água, numa época em que a explicação aceita era o “mau ar”. Ele marcou cada morte no mapa das ruas, uma barrinha por óbito empilhada na porta da casa.

John Snow, 1855. Mortes por cólera no Soho, 1854: cada traço é um óbito, e a concentração em torno da bomba de água da Broad Street é visível.

As mortes se amontoam em volta de uma bomba de água, a da Broad Street. Casas mais perto de outra bomba, mesmo vizinhas, quase não têm registro. O mapa publicado depois do surto virou o argumento: é o gráfico que não descreve, e sim aponta uma causa e aguenta a discussão.

Nightingale, 1858: o gráfico que convence

Florence Nightingale voltou da Guerra da Crimeia convencida de que o exército britânico perdia mais soldados para doenças evitáveis nos hospitais do que para o combate. Ela tinha os números. Precisava que o Parlamento e o público entendessem.

Florence Nightingale, 1858. Causas de mortalidade no exército do Oriente, de abril de 1854 a março de 1856. Em azul, mortes por doenças evitáveis; em vermelho, por ferimentos; em preto, por outras causas.

Cada fatia é um mês, e a área de cada cor é proporcional às mortes. O azul, das doenças evitáveis, engole o resto. Não é preciso ler um número para entender a tese. Nightingale escolheu a forma pensando em quem ia ver, e esse é o gráfico de comunicação em estado puro. Ele volta no próximo post desta série, desmontado peça por peça.

Minard, 1869: seis variáveis num desenho

O engenheiro francês Charles Joseph Minard desenhou em 1869 a campanha de Napoleão na Rússia, de 1812.

Charles Joseph Minard, 1869. A marcha do exército de Napoleão sobre Moscou e a retirada, 1812–1813. A largura da faixa é o tamanho do exército; embaixo, a temperatura na volta.

A faixa bege é o exército indo para Moscou; a preta é a volta. A largura é o número de soldados: começa com 422 mil e volta com 10 mil. A posição é o mapa, a direção é o sentido da marcha, e a linha de baixo mostra a temperatura durante a retirada, que chegou a trinta graus abaixo de zero na escala Réaumur que Minard usou, perto de −38 °C. São seis variáveis num desenho que se lê sem legenda. Edward Tufte, que escreveu em 1983 um dos livros de referência sobre o assunto, disse que talvez seja o melhor gráfico estatístico já desenhado.

Oswaldo Cruz, 1907: o mesmo gesto, aqui

O gesto de Nightingale tem uma versão brasileira. Em 1907, o instituto de Manguinhos, dirigido por Oswaldo Cruz, levou à Exposição de Higiene de Berlim o resultado das campanhas sanitárias no Rio de Janeiro e ganhou a medalha de ouro. Entre soros, mosquitos e maquetes, havia mapas da cidade com a distribuição da febre amarela e da peste bubônica, e sobre eles cones de madeira que mostravam a evolução das doenças no tempo. Era um gráfico em três dimensões, montado para convencer um público estrangeiro de que a campanha tinha funcionado. As fotografias da exposição estão na Biblioteca Virtual Oswaldo Cruz, da Fiocruz.

O que os cinco têm em comum

Nenhum deles é decoração. Cada um escolheu uma forma porque ela respondia a uma pergunta: como o comércio evoluiu, onde estão as mortes, do que os soldados morreram, o que aconteceu com o exército, se a campanha sanitária funcionou. A forma vem da pergunta, e não o contrário.

É esse o fio desta série. Em vez de apresentar os gráficos pelo nome — “hoje, o gráfico de pizza” —, cada post parte de uma pergunta (comparar categorias, ver uma evolução, relacionar duas medidas) e chega ao gráfico que responde a ela, com o código em R e em Python lado a lado. Os exemplos começam com dados clássicos, para a mecânica, e terminam com dados públicos brasileiros que já analisei aqui no site.

Antes do código, falta uma peça: a ideia de que todo gráfico, do de Playfair aos cones de Manguinhos, é montado com as mesmas camadas. Ela tem nome — gramática dos gráficos — e é dela que saem o ggplot2, no R, e o plotnine, no Python.

Para ir além

Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley.
Anscombe, F. J. (1973). Graphs in Statistical Analysis. The American Statistician, 27(1), 17–21.
Tufte, E. R. (1983). The Visual Display of Quantitative Information. Graphics Press.
Friendly, M. & Wainer, H. (2021). A History of Data Visualization and Graphic Communication. Harvard University Press.

As cinco digitalizações de Playfair, Snow, Nightingale e Minard são de domínio público e vêm do Wikimedia Commons. As fotografias da exposição de Oswaldo Cruz pertencem ao acervo da Fiocruz e estão apenas indicadas por link.